Titelaufnahme

Titel
On the large time behaviour for reaction-diffusion systems : convergence to equilibrium and random attractors / vorgelegt von Bao Tang, Quoc
Verfasser/ VerfasserinTang, Quoc Bao
Begutachter / BegutachterinFellner, Klemens ; Desvillettes, Laurent
Erschienen2015
UmfangVI, 298 S. : Zsfassung (1 Bl.) ; graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Diss., 2015
Anmerkung
Zsfassung in dt. und in engl. Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (GND)Reaktions-Diffusionsgleichung / Reaktions-Diffusionsgleichung / Online-Ressource
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-84618 Persistent Identifier (URN)
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On the large time behaviour for reaction-diffusion systems [1.69 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Das Langzeitverhalten von Reaktions-Diffusions-Systemen wird unter zwei Gesichtspunkten untersucht: Konvergenz zum Gleichgewicht und Zufallsattraktoren. Im ersten Teil wird, unter Verwendung der sogenannten Entropiemethode, die explizite exponentielle Konvergenz zum Gleichgewicht für eine große Klasse von Systemen gezeigt, die aus chemischen und biochemischen Reaktionsnetzwerken hervorgehen; teilweise ohne detaillierte Gleichgewichtsannahme. Es werden auch die Fließgleichgewicht-Näherung und der Grenzwert schneller Reaktionsraten für reaktive Systeme untersucht. Der zweite Teil behandelt Zufallsattraktoren für stochastische Gleichungen auf unbeschränkten Gebieten. Es wird die Existenz und Unterhalbstetigkeit von Zufallsattraktoren für eine Navier-Stokes-Voigt-Gleichung und die Regularität von Zufallsattraktoren für eine nichtlineare Reaktions-Diffusions-Gleichung und ein FitzHugh-Nagumo-System untersucht.

Zusammenfassung (Englisch)

Large time behaviour of reaction-diffusion systems is investigated in two aspects: convergence to equilibrium and random attractors. In the first part, by exploiting the so-called entropy method, exponential convergence to equilibrium for a large class of systems arising from chemical and biochemical reaction networks, partially without detailed balance equilibria, is shown with computable rates. A quasi-steady-state approximation and fast reaction limit for reactive systems are also studied. The second part deals with random attractors for stochastic equations on unbounded domains. The existence and upper semicontinuity of random attractors is investigated for a Navier-Stokes-Voigt equation and the regularity of random attractors is studied for a nonlinear reaction-diffusion equation and a FitzHugh-Nagumo system.