Titelaufnahme

Titel
Globale Ideen der Analysis / vorgelegt von Christoph Andreas Trummer
Verfasser/ VerfasserinTrummer, Christoph Andreas
Begutachter / BegutachterinThaller, Bernd
Erschienen2015
Umfang115 Bl. : Zsfassungen (2 Bl.) ; graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Dipl.-Arb., 2015
Anmerkung
Zsfassungen in dt. und engl. Sprache
SpracheDeutsch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (GND)Analysis
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-83798 Persistent Identifier (URN)
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Globale Ideen der Analysis [1.46 mb]
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Nachweis
Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Im ersten Kapitel dieser Diplomarbeit wird der Begriff der mathematischen Idee erläutert. Dabei wird eine Klassifizierung in Fundamentale Ideen, Globale Ideen und Lokale Ideen vorgenommen. Das Hauptaugenmerk liegt hierbei aber bei den für diese Arbeit zentralen Globalen Ideen. Auch Beispiele werden für jede Gruppe mathematischer Ideen angeführt und im Knappen beschrieben. Des Weiteren wird der Identifikationsprozess Globaler Ideen erklärt.Nachdem die Begriffe im ersten Kapitel definiert sind, folgt im zweiten Kapitel die Identifizierung von vier Globalen Ideen, die im Fachbereich der funktionalen Abhängigkeiten bzw. Analysis eine wichtige Rolle spielen. Für alle vier Globalen Ideen wird im Detail geklärt, warum das jeweilige Konzept die Kriterien der Charakterisierung Globaler Ideen erfüllt. Darüber hinaus werden zum Vergleich auch zwei zu den Globalen Ideen ähnliche Konzepte beschrieben, die aber, wie es aus der Arbeit hervorgeht, keine Globalen Ideen darstellen.Das dritte und letzte Kapitel dieser Arbeit beinhaltet die fachdidaktische Umsetzung des Konzepts der Globalen Ideen im Schulunterricht der Analysis. Dazu wird vorerst die Rolle der Analysis im Schulunterricht beschrieben, wobei insbesondere auf die Sekundarstufe II eingegangen wird. In weiterer Folge wird auf die Rolle mathematischer Ideen bei der Sinnstiftung sowie beim Erwerb von Verständnis eingegangen. Im Anschluss wird zur Demonstrierung der praktischen Umsetzung des Konzeptes der Globalen Ideen im Schulunterricht für jede der im Kapitel 2 identifizierten Globalen Ideen ein auf der jeweiligen Globalen Idee basierender Unterrichtsplan für die AHS-Oberstufe erstellt.Zu guter Letzt werden die wesentlichsten Erkenntnisse der Arbeit in einem kurzen Resümee zusammengefasst.

Zusammenfassung (Englisch)

In the first chapter of this diploma thesis the term of a mathematical idea is defined. The mathematical ideas are classified in Fundamental Ideas, Global Ideas and Local Ideas. The main focus is on Global Ideas, which are the most important for this thesis. Moreover, examples for each group of mathematical ideas are mentioned and briefly described. Furthermore, the process of identification of Global Ideas is explained.After defining the ruling terms in the first chapter, in the second chapter follows the identification of four Global Ideas, which are important in the sector of functional dependencies and analysis. For each of the four Global Ideas is explained in detail, why the concept complies with the criteria of the characterization of Global Ideas. Moreover, two concepts that are similar to the four Global Ideas are described, but in fact they are, as the thesis will confirm, no Global Ideas.The third and last chapter of this diploma thesis contains the didactic implementation of the concept of Global Ideas in school education of analysis. Therefore at first there is described the role of analysis in school education, whereat the focus is on upper school. In addition, the role of mathematical ideas in confirming the sense of mathematics and the relevance of mathematical ideas to acquire comprehension are explained. Furthermore, there are delivered plans for teaching analysis in upper school for all of the four Global Ideas, based on the respective Global Idea, in order to demonstrate the practical implementation of the concept of Global Ideas in school education.Finally, the most important perceptions of the thesis are summarized in a short résumé.