Titelaufnahme

Titel
Die jahrhundertelange Suche nach den Wurzeln von Gleichungen / vorgelegt von Sandra Tamara Reindl
Verfasser/ VerfasserinReindl, Sandra Tamara
Begutachter / BegutachterinBaur, Karin
Erschienen2014
Umfang95 Bl. : Zsfassungen (4 Bl.) ; graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Dipl.-Arb., 2014
Anmerkung
Zsfassungen in dt. und engl. Sprache
SpracheDeutsch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (GND)Gleichung / Polynomlösung / Gleichung / Polynomlösung / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-76354 Persistent Identifier (URN)
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Die jahrhundertelange Suche nach den Wurzeln von Gleichungen [0.91 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

In meiner Diplomarbeit soll die packende Geschichte von polynomialen Gleichungen in einer Unbekannten und deren Lösung aufgezeigt werden. Sie soll Aufschluss über ihre spannende Entwicklung geben, aber auch ein bisschen über die Menschen berichten, welche sich mit der Auflösung von Gleichungen über Jahrhunderte beschäftigt haben. Die Arbeit ist so gegliedert, dass am Beginn das notwendige Werkzeuge und die Hilfsmittel, welche zum Verständnis der weiteren Kapitel notwendig sind, aufgelistet werden. Um nicht nur den rein algebraischen Aspekt, der hinter der Gleichungslehre steht, zu beleuchten wird im dritten Kapitel der numerische eingebracht. Grund dafür ist, dass es für Gleichungen höheren Grades immer aufwendiger wird, die Gleichungen mittels Radikalen zu lösen bzw. es in einigen Fällen gar nicht möglich ist und daher eine Alternative zur reinen Berechnung von Wurzeln angeboten werden soll. Die weiteren Kapitel beschäftigen sich dann ausschließlich mit der Möglichkeit, Gleichungen rein algebraisch zu lösen. Dazu ist verschiedenes Werkzeug erforderlich, welches im Kapitel vier näher erläutert und erklärt wird. Kapitel fünf und sechs beschäftigen sich nun rein mit der algebraischen Lösbarkeit von Gleichungen vom Grad eins bis n und welche Neuheiten sich durch Erkenntnisse von Gleichungen niederen Grades für die Auflösung der Gleichungen höheren Grades ergeben haben.

Zusammenfassung (Englisch)

The aim of this academic paper is to illustrate the thrilling history of polynomial equations in an unknown and their solutions. It will not only provide information about their exciting development, but also include the stories of the people who have been taking a closer look at the solution of these equations for centuries.This thesis is structured in such a way that the necessary mathematical tools and devices, which are essential for understanding the following chapters, are listed at the beginning. In order to not only examine the mere algebraic aspect of the theory of equations, also the numeric aspect is introduced in the third chapter. The reason for this is based on the fact that equations of a higher degree are increasingly difficult to solve with radicals. In some cases, it is not even possible and thus an alternative for the computation of roots needs to be offered. The further chapters exclusively focus on the possibility of solving equations in a mere algebraic way. For this, various tools are required, which will be examined and explained in chapter four. Chapters five and six deal with the sheer algebraic solvability of equations of degree one to n and the innovations which were revealed by the findings of equations of low- degree for the solution of equations of higher degrees.I also want to show which concepts of proof have been developed over the centuries. Many mathematicians have spent their entire lives on searching for characteristics and regularities to answer the questions arising from solving equations. For instance, in Greece, Egypt and Babylon, in the times before Christs birth, it was important to communicate and publish the results of and thoughts behind their research. During the Renaissance time, however, this was quite different: Mathematicians devoted themselves increasingly to the silent studies of equations.