Titelaufnahme

Titel
Mathematische Modellierung in der Sekundarstufe II am Beispiel von Extremwertaufgaben / vorgelegt von Christoph Andreas Trummer
Verfasser/ VerfasserinTrummer, Christoph Andreas
Begutachter / BegutachterinThaller, Bernd
Erschienen2014
Umfang114 Bl. : Zsfassung (2 Bl.) ; Ill., graf. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Dipl.-Arb., 2014
Anmerkung
Zsfassung in dt. und engl. Sprache
SpracheDeutsch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (GND)Mathematische Modellierung / Sekundarstufe 2 / Extremwertstatistik
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-64918 Persistent Identifier (URN)
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Mathematische Modellierung in der Sekundarstufe II am Beispiel von Extremwertaufgaben [1.38 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

In dieser Arbeit werden im ersten Kapitel die Bildungsstandards in Österreich beschrieben. Es wird auf die Entwicklung und mögliche Ziele und Zwecke der Bildungsstandards eingegangen. Besonderer Schwerpunkt liegt hierbei auf den Bildungsstandards M8, die standardisierte mathematische Kompetenzen am Ende der achten Schulstufe festlegen. Des Weiteren werden Standards in den Berufsbildenden Schulen erläutert.Im zweiten Kapitel wird auf die Modellierung, die einen wichtigen Handlungsbereich im Kompetenzmodell der Bildungsstandards darstellt, näher eingegangen. Es werden verschiedenste Typen von Modellen beschrieben, doch das Hauptaugenmerk liegt hier auf mathematischer Modellierung. Dabei werden mehrere Ziele von mathematischer Modellierung angeführt. Darüber hinaus wird die Rolle mathematischer Modellierung im Unterricht näher erklärt. Auch auf mögliche Fehler, die bei Modellierungsprozessen auftreten können sowie generell auf Grenzen von Modellierung wird eingegangen. Am Ende des Kapitels werden zur Verdeutlichung des Modellierungsvorgangs noch drei verschiedene Modellierungszyklen präsentiert.Im dritten und letzten Kapitel dieser Arbeit, das zugleich das umfangreichste Kapitel ist, werden Extremwertaufgaben genauer unter die Lupe genommen. Es werden verschiedenste Lösungsmethoden diskutiert und es wird die Relevanz dieser Aufgaben für den Schulunterricht aufgezeichnet. Extremwertaufgaben eignen sich, wie aus der Arbeit hervorgehen wird, besonders gut zur Förderung der Modellierungskompetenz sowie zur Verdeutlichung der Relevanz der Modellierung in alltagsbezogenen bzw. lebenspraktischen Aufgaben. Um dies zu demonstrieren, werden zehn ausgewählte alltagsbezogene Extremwertaufgaben unter besonderer Beleuchtung des Modellierungsprozesses, der beim Lösen der Aufgaben durchlaufen wird, durchgerechnet.

Zusammenfassung (Englisch)

In the first chapter of this diploma thesis the standards of education are described. The development and possible goals of these standards are depicted. The focus is on the standards of education ?M8?, which define competences that students of the eighth level of education should have to handle. Furthermore, standards in vocational education are discussed.In the second chapter, modelling, one of the competences in the standards of education, is discussed more in detail. Different types of models are described, but the focus is here on mathematical modelling. Goals of mathematical modelling are listed and the relevance of mathematical modelling in the education is discussed. Moreover, possible mistakes and limitations of models are depicted. In the end of the chapter there are described three different cycles of modelling to illustrate the process of modelling.In the third and last chapter of this thesis, which is also the longest one, assignments concerning extreme values are explained in detail. There are discussed different possibilities to solve these assignments; also their relevance in school. These assignments are, as visible in this thesis, very appropriate to promote the competence of modelling and to illustrate the relevance of modelling processes in assignments concerning everyday life. To demonstrate this in the thesis, there are ten assignments concerning extreme values which are relevant for everyday life, solved, with the focus on the modelling cycle that is needed for solving the problems.