Titelaufnahme

Titel
Higher-dimensional extension of the Higuchi dimension / von Nikolaus Sabathiel
Verfasser/ VerfasserinSabathiel, Nikolaus
Begutachter / BegutachterinAhammer, Helmut
Erschienen2014
UmfangX, 80 S. : Zsfassungen (2 Bl.) ; Ill. graf. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Masterarb., 2014
Anmerkung
Zsfassungen in dt. und engl. Sprache
SpracheEnglisch
DokumenttypMasterarbeit
Schlagwörter (GND)Fraktale Dimension / Fraktale Dimension / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-65875 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
 Das Werk ist frei verfügbar
Dateien
Higher-dimensional extension of the Higuchi dimension [3.04 mb]
Links
Nachweis
Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

In dieser Arbeit wurde eine höherdimensionale Erweiterung der Higuchi Dimension entwickelt [Higuchi; 1988]. Dies ermöglicht auf einfache und objektive Weise die Analyse von Bild und Volumendaten. Die neu entwickelten Algorithmen zeigen hohe Genauigkeit in zwei und drei Dimensionen. Da die gemessene Größe eine gute Korrelation zu den pathologischen Graden zeigt ist die Methode auch interessant für die Medizin. Der Algorithmus wurde auf zwei dimensionale histologische Daten von Zervikale intraepitheliale Neoplasie (CIN) angewendet. Die dreidimensionale Methode wurde für MRT-Aufnahmen von Hasenorganen getestet.Auf dem Prinzip der linearen Regression, wurde auf zwei verschiedenen Wegen gezeigt wie Methoden optimiert werden können. Die erste Möglichkeiten besteht darin die Ergebnisse an theoretische Werte anzupassen indem man direkt den Offset und die Steigung der linearen Regression adaptiert. Die zweite Idee besteht darin die dimensionsabhängigen Fehler in der Korrektur zur berücksichtigen.Auf der Basis der Higuchi Dimension wurde ein Algorithmus entwickelt, der die fraktale Dimension von RGB Bildern berechnet. Weiterführend, wurde eine Methode ausgearbeitet, um die verschiedenen CIN Grade zu diskriminieren, welche die fraktale Dimension mit der mittleren Helligkeit der analysierten Bilder gewichtet. Zudem wurde ein Verfahren entwickelt, welches die Higuchi Dimension mit dem Farbspektrum der untersuchten Zellen gewichtet. Diese Methode zeigt eine hohe Signifikanz und hilft somit zwischen den einzelnen CIN Graden zu unterscheiden.

Zusammenfassung (Englisch)

In this thesis, a higher dimensional extension of the one dimensional Higuchi method wasdeveloped [Higuchi; 1988]. This enables to analyse images and volume data in an easier and moreobjective way. New algorithms were found that show a high accuracy in two and three dimensions.That is especially interesting for medicine, because the measured variable in many cases shows ahigh significance with different pathological grades. The methods were tested for two-dimensionaldata on histological images of cervical intraepithelial neoplasia (CIN). The three-dimensionalalgorithm was tested on MRI volume data of rabbit organs.Due to the fact that the fractal dimensions were measured as the slope of a linear regression, twodifferent ways of optimizing various methods were shown. The first idea is a fit to theoretical valuesof the fractal dimension by adapting the offset and gradient of the linear regression. The second oneis to build a correction that considers the dimension dependency of various methods.Based on the concept of Higuchi, an algorithm was developed to measure the fractal dimension ofRGB images. Further, a method was developed to discriminate between different grades of CINwith an approach that weights the measured dimension with the brightness of the observed data.Moreover, a technique was found to weight the Higuchi dimension with the color spectrum of thecells, which delivers a high significance and therefore, helps to distinguish e.g. between CINgrades.