Titelaufnahme

Titel
Die Tichonov-Regularisierung der linearen Fredhomschen Integralgleichung erster Art / vorgelegt von Dieter Glaser
Weitere Titel
The Tikhonov regularization of the linear Fredholm integral equation of the first kind
Verfasser/ VerfasserinGlaser, Dieter
Begutachter / BegutachterinKaltenbacher, Barbara
Erschienen2014
Umfang64 Bl. : Zsfassungen (2 Bl.) ; graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Dipl.-Arb., 2014
Anmerkung
Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
Zsfassungen in dt. und engl. Sprache
SpracheDeutsch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (GND)Tichonov-Regularisierung / Inverses Problem / Fredholm-Integralgleichung / Tichonov-Regularisierung / Inverses Problem / Fredholm-Integralgleichung / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-63544 Persistent Identifier (URN)
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Die Tichonov-Regularisierung der linearen Fredhomschen Integralgleichung erster Art [1.08 mb]
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Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

In der vorliegenden Diplomarbeit wird die numerische Lösung eines inversen Problems mit Hilfe der Tichonov-Regularisierung behandelt. Für die Wahl des Regularisierungsparameters werden drei Verfahren verglichen, das Diskrepanzverfahren, das Sensitivitätsverfahren und das Balanceverfahren.Gelöst wird eine Fredholmsche Integralgleichung erster Art mit verschiedenen Kernen und verschiedenen Eingangsfunktionen. Es werden Algorithmen für die numerische Lösung der Tichonov-Regularisierung und der Parameterwahlstrategien erstellt. Anhand von den verschiedenen Beispielen wird die Qualität der drei Parameterwahlverfahren gegenübergestellt und graphisch verglichen. Zusätzlich wird noch ein praktisches Beispiel, die Dichteverteilung eines hängenden Kabels, gelöst.

Zusammenfassung (Englisch)

In this thesis an inverse problem is solved numerically with the help of the Tikhonov Regularization. For the choice of the regularization parameter three methods are used, the discrepancy principle, the balancing principle and the sensitivity principle. Algorithms for the numerical solution of the Tikhonov regularization and the parameter choice strategies are generated. These are used to solve a linear Fredholm integral equation of the first kind with different kernel functions and various input functions. On the basis of those integral equations the quality of the different parameter choice strategies is compared graphically. In addition, another practical example, the density distribution of a hanging cable, is solved.

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