Titelaufnahme

Titel
Signals of confinement in the Dyson-Schwinger equation for the Gauge Boson propagator / Valentin Mader
Verfasser/ VerfasserinMader, Valentin
Begutachter / BegutachterinAlkofer, Reinhard ; Schaden, Martin
Erschienen2014
UmfangII, 134 S. : Zsfassungen (2 Bl.) ; graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Diss., 2014
Anmerkung
Zsfassungen in dt. und in engl. Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (GND)Quarkconfinement
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-62025 Persistent Identifier (URN)
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Signals of confinement in the Dyson-Schwinger equation for the Gauge Boson propagator [1.1 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Das Confinement-Problem beschreibt die Tatsache, dass noch nie ein farbgeladenes Objekt in einem Experiment gemessen wurde. Es ist sehr wahrscheinlich dass sich Signaturen von Confinement in der Ausbreitung des entsprechenden Eichbosons, dem Gluon, finden lassen. Die Gleichung die diese Ausbreitung beschreibt ist die Dyson-Schwinger Gleichung (DSG) des Gluonpropagators.Im ersten Teil dieser Arbeit wird eine Lösung eines trunkierten Sets von DSGen, welches die des Gluonpropagators beinhaltet, präsentiert. In Landau-Eichung wird die bisher übliche Trunkierung verbessert indem zum ersten Mal das Sunset-Diagramm ohne Näherung miteinbezogen wird. Die quadratischen Divergenzen werden vollständig abgezogen. In der maximal abelschen Eichung wird eine Trunkierung entwickelt, welche jeweils einen Infrarot und einen Ultraviolett führenden Term enthält. Im zweiten Teil der Arbeit wird untersucht, inwieweit das Kugo-Ojima Confinement Szenario auf andere Eichungen als die linear kovariante Eichung übertragbar ist. Für die verallgemeinerte kovariante Eichung gelingt das widerspruchsfrei mithilfe einer Faddeev-Popov--konjugations symmetrischen Zuordnung von asymptotischen Zuständen. Im letzten Kapitel wird ein eichungsunabhängiges Kriterium entwickelt, welches die Coulomb, Higgs und Confinement Phasen der Yang-Mills Theorie unterscheidet. Hierzu wird der Grenzwert der DSG des Gluonpropagators im Infraroten untersucht. In der Coulomb-Phase wird die Gleichung im Infraroten vom masselosen Photon dominiert, in der Higgs-Phase von der physikalischen Masse des Eichbosons und in der Confinement-Phase nur von unphysikalischen Zuständen. In einer Großzahl von Eichungen werden die unphysikalischen Terme identifiziert, welche die Gleichung im Infraroten saturieren können.

Zusammenfassung (Englisch)

The Confinement-problem of the strong interaction is the fact that no color charged object has ever been measured in an experiment. It is very likely that remnants of confinement can be found in the propagation of the corresponding gauge boson, the gluon. The gluon propagator is the solution its corresponding Dyson-Schwinger equation (DSE).In the first part of this work a solution of a coupled truncated set of DSEs including the one for the gluon-propagator is solved self-consistently over the whole momentum range. In Landau gauge the truncation of the coupled set of DSEs for the ghost and gluon propagators is improved by the first full inclusion of the sunset diagram. A solution method which avoids all overlapping divergences is presented. In the Maximal Abelian gauge a truncation is developed with respectively one infrared and one ultraviolet leading diagram included. A first solution of the ghost equation is presented. In the second part of the thesis generalizations of the Kugo-Ojima confinement scenario to other gauges than the linear covariant gauge are investigated. In the generalized covariant gauge no contradiction is found by using a Faddeev-Popov conjugation invariant assignment of the asymptotic fields. In the last section a gauge-independent generalized criterion is developed which allows for the identification of the Coulomb, Higgs- and confining phases of Yang-Mills theory in terms of the infrared limit of the Dyson-Schwinger equation of the gauge boson propagator. While in a Coulomb phase the photon is massless, dominating the infrared of the equation, in the Higgs phase this equation is dominated by the physical mass of the gauge boson. In the confining phase the equation is saturated by unphysical degrees of freedom in the infrared limit only. This proposal is tested in a variety of gauges and the corresponding unphysical terms are identified.