In dieser Arbeit wurde das Thema Gradientenflüsse behandelt. Ich habe hierbei als Grundlage die bestehende Arbeit von Hr.Prof.Fellner über die Stabilität von Stationäritätszuständen [FE] verwenden können. Es geht in dieser Arbeit um die Dichteverteilung von Teilchen, die einem Interaktionspotential ausgesetzt sind. Zur Lösung dieses Problems wurde im ersten Schritt die Gesamtenergie des Systems bestimmt. Im Anschluss wurden einige Vereinfachungen getroffen um den Weg zum Ziel zu erleichtern. Als nächstes wurde die Lösung durch Minimierung der Energie mit einem Minimierungsschema, dass nach Jordan-Kinderlehrer-Otto (JKO) benannt ist verwendet. Das Minimierungsproblem wurde mithilfe von MATLAB visualisiert. Abschließend konnten einige wichtige Schlüsse über diese Minimierungsstrategie gewonnen werden.
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