Titelaufnahme

Titel
Renormalisation group for gravity and dimensional reduction / Natália Alkofer
Verfasser/ VerfasserinAlkofer, Natália
Begutachter / BegutachterinLitim Daniel
Erschienen2013
UmfangV, 81 S. : 2 Zsfassungen ; graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Masterarb., 2013
Anmerkung
Zsfassung in dt. und engl. Sprache
SpracheEnglisch
DokumenttypMasterarbeit
Schlagwörter (GND)Einstein-Hilbert-Wirkung / Renormierungsgruppe / Einstein-Hilbert-Wirkung / Renormierungsgruppe / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-47157 Persistent Identifier (URN)
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Renormalisation group for gravity and dimensional reduction [7.7 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Die funktionale Renormierungsgruppe für die Einstein-Hilbert-Wirkung wird für den Fall von vier unendlich großen und einer kompakten Dimension untersucht. Die Motivation für diese Untersuchung liegt in dem Vorschlag begründet, dass Gravitation in mehr als vier Dimensionen in der Lage ist, das sogenannte Hierarchieproblem des Standardmodells der Elementarteilchenphysik zu lösen, da die hypothetischen extra Dimensionen es erlauben, die tatsächliche Planck-Skala mit der elektroschwachen Skala zu identifizieren. In einem ersten Schritt wird hierzu die Einstein-Hilbert-Theorie für die funktionale Renormierungsgruppe der Quantengravitation eingeführt. Um einen Vergleich zur späteren Untersuchung mit einer kompakten Dimension zu ermöglichen, werden zuerst Berechnungen in vier und höheren Dimensionen durchgefu ?hrt und die gefundenen Ergebnisse mit bereits bekannten Resultaten verglichen. Die den Renormierungsgruppenfluß bestimmenden Gleichungen werden für den Fall einer zusätzlichen kompakten Dimension abgeleitet. Diese dimensional reduzierten Renormierungsgruppengleichungen werden dann für vier nicht-kompakte und eine kompakte Dimension numerisch gelöst. Die entsprechenden Ergebnisse für den vier- zu fünf-dimensionalen Crossover werden für zwei Formen des Hintergrundfeldflusses in der Einstein-Hilbert-Theorie diskutiert. Es werden Renormierungsgruppentrajektorien präsentiert, die eine signifikante Erniedrigung der tatsächlichen Planck-Skala bis hin zur elektroschwachen Skala erlauben. Das Verhalten der laufenden Gravitationskopplung beim vier- zu fünf-dimensionalen Crossover und bei der tatsächlichen Planck-Skala wird angegeben. Potentielle phänomenologische Implikationen werden kurz diskutiert.

Zusammenfassung (Englisch)

The functional renormalisation group for the Einstein-Hilbert action is investigated for the case of four infinite (or large) and one compact dimension. The motivation for this study is given by the suggestion that gravity in more than four dimensions might be able to solve the so-called hierarchy problem of the Standard Model of elementary particle physics because the assumed extra dimensions allow to unify the true Planck scale with the electroweak scale. In a first step the Einstein-Hilbert theory for the functional renormalisation group treatment of Quantum Gravity is introduced. To set the scene for the following investigation including a compact dimension first some corresponding calculations for four and more large dimensions are performed and the results are found to be in agreement with already known ones. The equations determining the renormalisation group flows are then derived for the case of one compact dimension. These dimensionally reduced renormalisation group equations are then numerically solved for the case of four large and one compact dimension. Results for the four- to five-dimensional crossover are then discussed employing two forms of the background field flow in the Einstein-Hilbert theory for the case of one extra compact dimension. Renormalisation group trajectories allowing for a significant lowering of the true Planck scale to the electroweak scale are identified. The behaviour of the running gravitational coupling at the four- to five-dimensional crossover and the true Planck scale is displayed. Potential phenomenological implications are briefly discussed.

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