Titelaufnahme

Titel
Higher order regularization for model based data decompression / vorgelegt von Martin Holler
Verfasser/ VerfasserinHoller, Martin
Begutachter / BegutachterinKunisch Karl ; Andreas Neubauer
Erschienen2013
Umfang155 S. : 2 Zsfassungen ; Ill., graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Diss., 2013
Anmerkung
Zsfassung in dt. und engl. Sprache
SpracheDeutsch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (GND)Bildrekonstruktion / Mathematisches Modell / Bildrekonstruktion / Mathematisches Modell / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-46893 Persistent Identifier (URN)
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Higher order regularization for model based data decompression [6.95 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Diese Doktorarbeit befasst sich mit der Entwicklung, Analyse und Anwendung eines mathematischen Modells zur Bildrekonstruktion. Das Modell wird durch die Minimierung der Summe zweier konvexer Funktionale realisiert. Eines dieser Funktionale stellt die Datentreue sicher während das andere zur Regularisierung dient. Neu an dem hier vorgestellten Zugang ist sowohl die allgemeine Formulierungdes Datenterms als auch die Anwendung des emph

Zusammenfassung (Englisch)

This thesis deals with the development, analysis and application of a mathematical model for image reconstruction. The model is realized by minimizing the sum of two convex functionals, one ensuring data fidelity and the other being a regularization term. The novelty of the considered approach lies both in the general definition of the data term as well as the application of the non-standard Total Generalized Variation (TGV) functional for regularization in this context. The main part of the work is the extension of theory for the TGV functional, the definition and analysis of the general reconstruction model and its application to imaging tasks. In particular, existence of a solution and optimality conditions for the resulting minimization problem are obtained for a setting that covers diverse applications: Suitable problem formulations for JPEG and JPEG 2000 decompression as well as wavelet based zooming are defined in function space setting and numerical solution schemes for the discretized problems are developed.