Titelaufnahme

Titel
Monte Carlo simulation of the dual representations for effective models of QCD at finite density / Ydalia Delgado Mercado
Verfasser/ VerfasserinDelgado Mercado, Ydalia
Begutachter / BegutachterinGattringer Christof ; Evertz Hans Gerd
Erschienen2013
UmfangXI, 117 S. : 2 Zsfassungen ; graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Diss., 2013
Anmerkung
Zsfassung in dt. und engl. Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (GND)Monte-Carlo-Simulation / Quantenchromodynamik / Monte-Carlo-Simulation / Quantenchromodynamik / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-44651 Persistent Identifier (URN)
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Monte Carlo simulation of the dual representations for effective models of QCD at finite density [2.38 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Gitter-QCD ist das optimale Werkzeug für quantitative Vorhersagen über nicht-perturbative Phänomene der Quantenchromodynamik (QCD). Aufgrund des Vorzeichenproblems sind Monte-Carlo Simulationen auf Gitter-QCD bei endlicher Dichten jedoch leider noch nicht anwendbar. In einfachen, der QCD verwandten System ist es jedoch möglich eine duale Darstellung zu verwenden die das Vorzeichenproblem vermeidet und Monte-Carlo Techniken anwendbar macht.Im erstem Teil der Arbeit untersuchen wir zwei effektive Theorien der QCD bei endlicher Dichte. Das sogenannte "SU(3) Spin Model'' wird aus der Näherung der Eichwirkung für starke Kopplung und der Hopping-Entwicklung der Fermiondeterminante abgeleitet. Die Freiheitsgrade sind Polyakov Loops und das Modell und erbt die wichtigsten Eigenschaften der QCD die mit der Zentrumssymmetrie und dem Vorzeichenproblem in Verbindung stehen. Das zweite Modell, das "Z(3) Spin Model'', verwendet die Svetitsky-Yaffe-Hypothese und reduziert das vorhergegangene Modell auf ein 3-Zustands-Potts Modell mit magnetischem Feld und chemischem Potenzial. Für beide Modelle werden neue Monte-Carlo-Algorithmen für die duale Darstellung entwickelt und die Phasendiagramme als Funktion von Temperatur und Dichte studiert. Im zweiten Teil der Arbeit werden duale Darstellungen von abelschen Eich-Higgs Modellen bei endlicher Dichte studiert, wobei hier als duale Variablen Loops und Oberflächen verwendet werden. Wir präsentieren den neu entwickelten Oberflächen-Wurm-Algorithmus und bewerten seine Effizienz im Vergleich zu lokalen dualen Aktualisierungen.Der letzte Teil untersucht die QCD bei endlichen Temperaturen im chiralen Limes mittels Overlap Fermionen. Bevor man umfangreiche numerische Simulationen mit dieser sehr teuren Formulierung durchführt, müssen die verwendeten Algorithmen optimiert werden. Insbesondere wurden Verbesserungen des Conjugate-Gradient Algorithmus und des Eigenwert-Solvers implementiert.

Zusammenfassung (Englisch)

Lattice QCD is the most suitable tool to make quantitative predictions about non-perturbative phenomena of Quantum Chromodynamics (QCD). Unfortunately, due to the sign problem, QCD at finite density is not yet accessible to Monte Carlo simulations on the lattice. However, in simpler systems one can use a dual representation to avoid the sign problem and make Monte Carlo techniques applicable. In the first part of this work we investigate two effective theories of QCD. The first model, the "SU(3) spin model'', is obtained from the strong coupling approximation of the gauge action and the hopping expansion of the fermion determinant. It has Polyakov loops as degrees of freedom and inherits the main properties of QCD related to center symmetry and the sign problem.?The second model, the "Z(3) spin model'', uses the Svetitsky-Yaffe conjecture and reduces the previous model to a 3-state Potts model with magnetic field and chemical potential. We developed new Monte Carlo algorithms for the dual representation and explore the phase diagrams in the temperature-density plane. In particular we discuss two different generalizations of the Prokof'ev-Svistunov algorithm.In the second part of this work we present the surface worm algorithm (SWA) and assess its performance in comparison to local dual updates. The SWA is an extension of the Prokof'ev-Svistunov algorithm to simulate systems with loops and surfaces and we use it for the dual representation of Abelian Gauge-Higgs models with chemical potential. The last part is an independent project done during the secondment in Wuppertal. It was motivated by the study of chiral symmetry restoration at finite temperature in the chiral limit. We use overlap fermions to have good chiral properties on the lattice. Before performing large scale simulations, one needs to optimize the algorithms. In this part we focused on the improvement of the Conjugate Gradient and the eigenvalue problem solver.