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Title
On quarks in Maximally Abelian Gauge / Richard Haider
AuthorHaider, Richard
CensorAlkofer Reinhard
Published2013
DescriptionIII, 45 Bl. : Zsfassung ; graph. Darst.
Institutional NoteGraz, Univ., Masterarb., 2013
Annotation
Zsfassung in dt. und engl. Sprache
LanguageEnglish
Document typeMaster Thesis
Keywords (GND)Abelsche Eichtheorie / Quark <Physik> / Propagator / Abelsche Eichtheorie / Quark <Physik> / Propagator / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-44587 Persistent Identifier (URN)
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On quarks in Maximally Abelian Gauge [8.49 mb]
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Abstract (German)

Diese Arbeit behandelt den Quark Propagator in Maximal Abelscher Eichung. Das Duale Supraleiter Modell, welches eine Möglichkeit Quark Confinement zu visualisieren darstellt, impliziert die Verwendung Maximal Abelscher Eichung. Die Dyson-Schwinger Gleichung des Quark Propagators wird in dieser Eichung hergeleitet, sowie die Rainbow Approximation, für welche ein 1/q^4-Modell verwendet wird. Der Ball-Chiu Vertex, als Erweiterung der Trunkierung wird ebenfalls vorgestellt.Der Hauptteil der Arbeit umfasst die numerische Behandlung der Dyson-Schwinger Gleichung und der mit der singulären Kopplung verbunden Schwierigkeiten dabei. Verschieden Methoden zur Verbesserung, notwendig um Berechnungen zu ermöglichen, werden präsentiert. In den gezeitgten Ergebnissen zum Quark Propagator wird eine unphysikalische Infrarot-Divergenz in der Massenfunktion ersichtlich. Die folgende Analyse zeigt, dass die Divergenz nicht durch einen simplen Gegenterm korrigiert werden kann. Die Verbesserung der Trunkierung mittels Ball-Chiu Vertex erweist sich aufgrund der 1/q^4-Kopplung ebenfalls als nicht durchfürbar, was die enormen Probleme mit einer so hoch-singulären Wechselwirkung demonstriert.

Abstract (English)

In this thesis the quark propagator in Maximally Abelian Gauge is discussed. Starting with the Dual Superconductor Picture, which is a way to visualize Quark Confinement, but requires the Maximally Abelian Gauge, this gauge is explained. In the following the Dyson-Schwinger equation for the quark propagator is derived in this gauge, along with the simple Rainbow truncation, where a 1/q^4-model for the coupling is used and an extension of the truncation in form of the Ball-Chiu vertex is then described as well.The main part of the thesis consists of the numerical treatment of the Dyson-Schwinger equation and the difficulties associated with the highly singular interaction. Various methods and improvements necessary to enable successful computations are presented. The results for the quark propagator is shown, where an unphysical infrared-divergence in the mass function can be seen. Analysis reveals this divergence to be unresolvable by a simple counterterm. The improved truncation via the Ball-Chiu vertex turns out to be impractical too, when using the 1/q^4-coupling, demonstrating the problems with such a highly singular kernel.