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Title
Nur ein kleines Rädchen oder doch ein großes Rad? : der Einfluss eines begründungsorientierten Mathematikunterrichts auf die (Lern-)Leistung der SchülerInnen in der Sekundarstufe I / vorgelegt von Patrick-Michel Frühmann
AuthorFrühmann, Patrick-Michel
CensorThaller Bernd ; Fuchs Karl Josef
Published2012
DescriptionVI, 121 Bl. : 2 Zsfassungen ; graph. Darst.
Institutional NoteGraz, Univ., Diss., 2012
Annotation
Zsfassung in dt. und in engl. Sprache
LanguageGerman
Bibl. ReferenceOeBB
Document typeDissertation (PhD)
Keywords (GND)Mathematikunterricht / Lernerfolg / Sekundarstufe 1
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-44032 Persistent Identifier (URN)
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Nur ein kleines Rädchen oder doch ein großes Rad? [1.81 mb]
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Abstract (German)

Unter kritischer Betrachtung des heutigen Mathematikunterrichts wurde im Rahmen dieser Dissertation versucht, die Bedeutung des Beweisens, Herleitens und Begründens einerseits zu reflektieren und andererseits auch eine Versuchsreihe wissenschaftlich zu fundieren. Nach ausführlichen Voruntersuchungen, die die einstellungs- und leistungsmäßige Vergleichbarkeit der SchülerInnen sicherstellten, wurde in zwei Versuchsdurchgängen an zwei AHS ? Klassen der 7. Schulstufe die Wirkung eines herleitenden, beweisenden und begründenden Unterrichts erprobt und die Unterschiede zu einem klassischen, beweisarmen Unterricht herausgearbeitet. Dabei wurden beide Klassen von derselben Lehrperson im selben Stoffgebiet ? während der ersten Intervention wurde beiden Klassen der Stoff zum Kapitel ?Flächeninhalte?, während der zweiten der Stoff zum Kapitel ?Pythagoräischer Lehrsatz? vorgetragen - wechselweise je einmal ?mit Beweis? und einmal ?ohne Beweis? unterrichtet. Nach diesen parallel durchgeführten Unterrichtssequenzen wurden ein Fragebogen zum Unterrichtserleben und jeweils eine von einem außenstehenden Mathematiklehrer zusammengestellte Schularbeit als Messinstrumente verwendet.Die Ergebnisse belegen eindeutig, dass SchülerInnen, die mit Beweis und Herleitung unterrichtet werden, höhere (Lern-)Leistungen erzielen, als SchülerInnen, die ohne Beweis und Herleitung unterrichtet werden. Darüber hinaus bewerten SchülerInnen einen begründungsorientierten Unterricht besser und das Interesse am Mathematikunterricht steigt bei SchülerInnen, die mit Beweis und Herleitung unterrichtet wurden, sogar langfristig.Die SchülerInnen, die mit einem systematisch aufgebauten Herleitungsverfahren in die Materie eingeführt wurden, fühlten sich nicht nur subjektiv, sondern - wie die Ergebnisse zeigen - auch objektiv sicherer und waren eher bereit, sich auch schwierigeren Aufgaben zu stellen. Ein interaktiver Herleitungsprozess eröffnet den SchülerInnen ein sichtbar griffigeres Repertoire.

Abstract (English)

In the context of a critical inspection of contemporary mathematics teaching, the meaning of proofing, deriving and justification was reflected and substantiated by a carefully planned series of tests. After detailed preliminary investigations, which guaranteed the comparability with respect to achievement and attitude of the pupils, in two test turns at two parallel classes of the 7th grade of a gymnasium, the effect of an instruction with proof was tested and the differences compared to a classical instruction without proof were worked out. Within these two test executions both classes were taught by the same teacher. In one class the first subject ?Areas?was taught supported by proofing, in the other class the formulas were only presented without any theoretical explanation. The second test execution reversed the roles of the two classes and another subject (?The Pythagorean Theorem?) was now taught with these two different strategies. So each class experienced one time lessons with proofing and deriving and one time a mathematics education without any theoretical explanation. After these parallel instruction sequences a test, which had been worked out by another mathematics teacher, and a questionnaire about the pupils' experiences during these interventions were used as measuring instruments. The results prove unambiguously that the pupils who were taught with proof obtain higher (Learning) achievements, than the pupils who were taught without proof. Beyond it, pupils value an instruction with proof better and the interest in the mathematics lessons rises with pupils who were informed with proof and derivation, even in the long term. The pupils who were introduced to the subject with a systematically built up derivation procedure did not only feel better, but - as the results show ? they became more secure and ready to face more difficult tasks. Obviously, an interactive derivation process opens a more useful repertoire for the pupils.