Titelaufnahme

Titel
Darstellung von Fußballspielen der österreichischen Bundesliga in Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung / vorgelegt von Daniel Seidnitzer
Verfasser/ VerfasserinSeidnitzer, Daniel
Begutachter / BegutachterinSchappacher Wilhelm
Erschienen2012
UmfangV, 57, A - C Bl. : 2 Zsfassungen + 1 CD-ROM ; graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Dipl.-Arb., 2012
Anmerkung
Zsfassung in dt. und engl. Sprache
SpracheDeutsch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (GND)Österreich / Berufsfußball / Statistik / Österreich / Berufsfußball / Statistik / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-36840 Persistent Identifier (URN)
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Darstellung von Fußballspielen der österreichischen Bundesliga in Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung [1.33 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

DARSTELLUNG VON FUßBALLSPIELEN DER ÖSTERREICHISCHEN BUNDESLIGA IN STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNGDer Inhalt dieser Diplomarbeit bietet einen Einblick in die Analyse von Torhäufigkeiten in Fußallspielen der österreichischen Bundesliga durch bekannte Verteilungsfunktionen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der Poissonverteilung und Negativen Binomialverteilung. Im einführenden Kapitel werden die Eigenschaften dieser Verteilungsfunktionen ausgearbeitet und deren Besonderheiten betrachtet. Verschiedene Herleitungen der Poissonverteilung, deren Verhalten zur Binomialverteilung und die Beziehung zur Skellam Verteilung werden dargestellt mit einem Verweis auf die modifizierten Besselfunktionen. Ein wichtiger Aspekt liegt auch in der Beschreibung der Zusammenhänge der Negativen Binomialverteilung mit deren Eigenschaften zur hypergeometrischen Funktion. Danach werden die bekanntesten Methoden der Induktiven Statistik für die nachfolgende Analyse von Fußballtoren in der österreichischen Fußball-Bundesliga beschrieben.Der Hauptteil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der Analyse und Darstellung von Spielergebnissen in den letzten Fußballsaisonen 2010/11 und 2011/12 durch die eingangs erwähnten Verteilungsfunktionen. An dieser Stelle werden die Parameter der Negativen Binomialverteilung durch die Maximum Likelihood-Methode mit Hilfe des Expectation-Maximization-Algorithmus und der modifizierten Newtonmethode berechnet. Danach erfolgt eine Prognose, ausgehend von der Herbstsaison 2011/12, für die Frühjahrssaison 2011/12.Im abschließenden Kapitel wird ein Einblick in die Extremwerttheorie gegeben und durch die Generalisierte Extremwertverteilung eine alternative Beschreibung von Fußballspielen untersucht. Eine Überprüfung der Prognose soll den tatsächlich erhobenen Daten gegenübergestellt, ausgewertet und dokumentiert werden. Diese Diplomarbeit zeigt eine Anwendung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen im Bereich des Fußballsports.

Zusammenfassung (Englisch)

NOTATION OF SOCCER GAMES IN THE AUSTRIAN NATIONAL LEAGUE IN STATISTICS AND PROBABILITY CALCULUSThis diploma thesis gives an insight into the frequency of goals of Austrian league-soccer games by well-known distribution function of probability calculus, in particular the Poisson distribution and Negative Binomial distribution. In the introductory chapter, features of these distribution functions will be prepared and their characteristics will be studied. The constitution of various derivations of the Poisson distribution, for example the properties to Binomial distribution and the relationship to Skellam distribution with reference to the modified Bessel functions will be described. An important aspect is the description of coherences from the Negative Binomial distribution with the attribute of the Hypergeometric function. Hereafter, an introduction of familiar methods of inductive statistics for the analysis of soccer goals in the Austrian Fußball-Bundesliga will be given.The main part of this paper focuses on the analysis and notation of scores in the last seasons 2010/11 and 2011/12 by the abovementioned distributions. At this point, a computation of parameter from the Negative Binomial distribution by Maximum Likelihood-Estimation including the Expectation-Maximization-Algorithm and the modified Newton method are described. It will focus on mathematical modeling of soccer games and state an outlook for next spring season which will be based on last winter season?s results.The closing chapter deals with extreme value theory. An alternative description of goal frequency is the General extreme value distribution. A testing of the outlook will be compared with the collected data, then evaluated and recorded. This diploma thesis shows an application of probability distributions in the field of soccer games.