Titelaufnahme

Titel
Properties of quarks and mesons in the Dyson-Schwinger/Bethe-Salpeter approach / Martina Blank
Verfasser/ VerfasserinBlank, Martina
Begutachter / BegutachterinKrassnigg Andreas ; Lucha Wolfgang
Erschienen2011
UmfangVIII, 107 S. : graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Diss., 2011
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (GND)Schwinger-Dyson-Gleichung / Bethe-Salpeter-Gleichung / Quark <Physik> / Meson / Schwinger-Dyson-Gleichung / Bethe-Salpeter-Gleichung / Quark <Physik> / Meson / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-29485 Persistent Identifier (URN)
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Properties of quarks and mesons in the Dyson-Schwinger/Bethe-Salpeter approach [1.89 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

In dieser Dissertation wird der Dyson-Schwinger - Bethe-Salpeter Formalismus untersucht und dazu verwendet, das Meson-Spektrum bei Temperatur Null sowie den chiralen Phasenübergang der QCD bei endlicher Temperatur zu studieren. Zuerst wird die Anwendung von hoch entwickelten Matrix-Algorithmen zur numerischen Lösung sowohl der homogenen Bethe-Salpeter Gleichung (BSE) als auch der inhomogenen Vertex BSE diskutiert, und die Vorteile dieser Methoden beschrieben. Bei endlicher Temperatur wird dann mit Hilfe der Quark-Dyson-Schwinger-Gleichung in rainbow-Trunkierung der Einfluss verschiedener Formen der effektiven Wechselwirkung auf die Übergangstemperatur des chiralen Phasenübergangs untersucht. Dabei findet man eine starke Modellabhängigkeit sowie keine modellübergreifende Beziehung der Übergangstemperatur zur Stärke der Wechselwirkung. Innerhalb eines Modells jedoch existiert eine entsprechende Beziehung und folgt einem erwarteten Muster. Im Bethe-Salpeter Formalismus bei Temperatur null wird eine Darstellung der inhomogenen Vertex BSE und des Quark-Antiquark-Propagators durch die Eigenwerte und Eigenvektoren der homogenen BSE diskutiert. In rainbow-ladder Trunkierung erlaubt dies eine Verbindung zwischen den Bindungszustandspolen des Quark-Antiquark-Propagators und dem Verhalten der Eigenwerte der homogenen BSE. Das führt zu einer neuen Extrapolationsmethode für die Massen von Mesonen, mit der das Grundzustands- sowie Anregungsspektrum der Mesonen für alle Quarkmassen von up/down bis bottom und Pseudoskalare, Skalare, Vektor, Axialvektor und Tensor Quantenzahlen untersucht wird, wobei zum Beispiel die Grundzustände des Bottomonium-Systems gute Übereistimmung mit dem Experiment zeigen. Zusätzlich werden neue Anwendungen der inhomogenen Vertex BSE studiert, zum Beispiel die Möglichkeit, on-shell Größen wie Zerfallskonstanten zu bestimmen, und der Einfluss des Infrarotverhaltens der effektiven Wechselwirkung auf Eigenschaften von Pi und Rho Mesonen untersucht.

Zusammenfassung (Englisch)

In this thesis, the Dyson-Schwinger - Bethe-Salpeter formalism is investigated and used to study the meson spectrum at zero temperature, as well as the chiral phase transition in finite-temperature QCD.First, the application of sophisticated matrix algorithms to the numerical solution of both the homogeneous Bethe-Salpeter equation (BSE) and the inhomogeneous vertex BSE is discussed, and the advantages of these methods are described in detail.Turning to the finite temperature formalism, the rainbow-truncated quark Dyson-Schwinger equation is used to investigate the impact of different forms of the effective interaction on the chiral transition temperature. A strong model dependence and no overall correlation of the value of the transition temperature to the strength of the interaction is found. Within one model, however, such a correlation exists and follows an expected pattern. In the context of the BSE at zero temperature, a representation of the inhomogeneous vertex BSE and the quark-antiquark propagator in terms of eigenvalues and eigenvectors of the homogeneous BSE is given. Using the rainbow-ladder truncation, this allows to establish a connection between the bound-state poles in the quark-antiquark propagator and the behavior of eigenvalues of the homogeneous BSE, leading to a new extrapolation technique for meson masses. This is used to study the ground- and excited-state meson spectrum for all quark masses from light to bottom, for pseudoscalar, scalar, vector, axialvector and tensor mesons; Good agreement with experiment is found, e.g., for all ground states in the bottomonium system. In addition, new applications of the inhomogeneous vertex BSE, such as the possibility to calculate on-shell quantities like decay constants, are investigated. Finally, we study the influence of the infrared behavior of the effective interaction on properties of pi and rho mesons.