Titelaufnahme

Titel
The quark propagator in coulomb gauge / Lassnig Gernot
Verfasser/ VerfasserinLassnig, Gernot Guenter
Begutachter / BegutachterinAlkofer Reinhard
Erschienen2011
Umfang79 Bl. : Zsfassung ; graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Dipl.-Arb., 2011
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (GND)Coulomb-Eichung / Propagator / Quark <Physik> / Coulomb-Eichung / Propagator / Quark <Physik> / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-27919 Persistent Identifier (URN)
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The quark propagator in coulomb gauge [1.13 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Die starke Wechselwirkung ist eine der vier fundamentalen Kräfte der Natur. Sie wird durch eine nicht-abelsche Eichtheorie beschrieben. Diese Theorie wird als Quantenchromodynamik (QCD) bezeichnet. Alle Eichtheorien besitzen physikalisch nicht relevante, kontinuierliche lokale Symmetrien. Diese Symmetrien verhindern im Kontinuum eine Formulierung, welche gleichzeitig die Gesetze der Quantenmechanik und die der speziellen Relativitätstheorie erfüllt. Diese redundanten Symmetrien werden durch eine Eich?xierung entfernt. In dieser Diplomarbeit wählen wir hierfür die Coulomb Eichung. Die eichabhängigen Propagatoren spielen eine bedeutende Rolle, da sie einer der Grundbausteine der QCD sind. Quarks und Gluonen sind die fundamentalen Teilchen der QCD, welche inder Natur nur in farbneutralen Kombinationen vorkommen. Eine Beschreibung des Farbeinschlusses kann nur nicht-perturbativ erfolgen. Dyson-Schwinger Gleichungen eignen sich hervorragend, um nicht-perturbativen Phänomene zu beschreiben. Diese Gleichungen sind ein unendliches System von gekoppelten, nicht-linearen Integralgleichungen. Eine numerische Lösung setzt eine geeignete Trunkierung dieses Turms von Integralgleichungen voraus, die alle physikalisch relevanten Symmetrien erhält. Singularitäten in den Integralkernen verhindern eine direkte Anwendung von Standard-Algorithmen. In dieser Diplomarbeit werden e?ziente Integrationsalgorithmen entwickelt, welche diese Singularitäten bereits in den Gewichten des Integrationsalgorithmus berücksichtigen, was zu einer erheblichen Senkung der benötigten Rechenzeit führt.

Zusammenfassung (Englisch)

Strong interaction is one of the four fundamental forces in nature. It is described by a gauge theory, namely the Quantum Chromodynamics (QCD). Gauge theories have the property to contain unphysical, local continuous symmetries. In the continuum this symmetries prohibits a formulation which respects both the laws of special relativity together with the laws of quantum mechanics. To get rid of these symmetries one has to ?x the gauge. In this diploma thesis we ?x the gauge to the Coulomb gauge. The gauge dependent propagators play an important role in quantum ?eld theories, as they are one of the basic building blocks of the theory. One of the mysteries of nature is that color charged particles are only seen in color neutral combinations. This phenomena is called color con?nement and is a non-perturbative phenomena. Dyson-Schwinger equations are especially well suited to treat non-perturbative phenomena. They provide a tower of in?nitely many, non-linear coupled integral equations. A suitable truncation, which respects all relevant physical symmetries isneeded to treat these equations numerically. Highly singular integral kernels prevent the use of standard algorithms. In this thesis we develop new e?cient numerical integration routines, which incorporate these singularities directly in the weights of the numerical integration algorithm. Thisleads to a massive reduction of computational time.