Titelaufnahme

Titel
On the infrared behavior and analytic structure of green functions in Yang Mills theory / Andreas Windisch
Verfasser/ VerfasserinWindisch, Andreas
Begutachter / BegutachterinAlkofer Reinhard
Erschienen2011
Umfang71 Bl. : Zsfassung ; graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Dipl.-Arb., 2011
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (GND)Yang-Mills-Theorie / Gluonium / Infrarot / Yang-Mills-Theorie / Gluonium / Infrarot / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-25918 Persistent Identifier (URN)
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On the infrared behavior and analytic structure of green functions in Yang Mills theory [3.35 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

In dieser Arbeit werden zwei Probleme aus der Quantenchromodynamik (QCD) behandelt. Im ersten Teil dieser Arbeit wird der Frage der Existenz von Gluebällen nachgegangen, indem die analytische Struktur des F 2 Korrelators untersucht wird. Das Quadrat des Feldstärketensors dient hierbei zur Beschreibung eines skalaren Glueballs. Um festzustellen, ob ein solches Objekt im physikalischen Spektrum enthalten ist, wird die Schwinger Funktion des Impulsraum Operators des Korrelators für ein Modell des Gluonpropagators untersucht. Im Rahmen der angewandten Näherungen zeigt sich, dass dieser Korrelator nicht Teil des physikalischen Spektrums ist. Das zweite Problem ist durch das Infrarot-Verhalten von Yang-Mills-Theorie in der maximal Abelschen Eichung motiviert. Während in Landau-Eichung explizit gezeigt wurde, dass Zwei-Loop-Terme keine Beiträge zur führenden Ordnung liefern, fand man in der maximal Abelschen Eichung, dass gerade diese Terme die im Infrarot führenden sind. Um einen ersten Schritt in Richtung der Berücksichtigung solcher Zwei-Loop-Terme, insbesondere des Sunset-Diagrammes, in einer semipertutbative Studie zu tun, wird ein Sunset-Diagramm in einer skalaren, infrarotregulierten, masselosen Theorie mittels des BPHZ Verfahrens regularisiert. Eine an die Mandelstam-Approximation angelehnte Dyson-Schwinger-Gleichung (DSE) wird konstruiert, die anstelle von Mandelstams Ein-Loop-Term das Sunset-Diagramm inkludiert. Schliesslich wird der Algorithmus zur Renormierung und Lösung der Gleichung angegeben.

Zusammenfassung (Englisch)

In this thesis, two problems arising on grounds of Quantum Chromo Dynamics (QCD), are treated. In the ?rst problem treated in the thesis, I investigate the existence of glueballs by studying the analytic structure of the F 2 correlator. This correlator is the ?eldstrength tensor squared, correlated with itself, and serves as a candidate for a scalar glueball. In order to determine whether this certain object is included or excluded from the physical spectrum, the Schwinger function of the momentum space operator of the correlator for a model of the gluon propagator is investigated. Within the employed approximations it is found that this correlator is not part of the physical spectrum. The second problem is motivated by the infrared behavior of Yang Mills theory in the maximally Abelian gauge. While in Landau gauge it has been shown explicitly that two loop terms give only sub-leading contributions to the gluon propagator, in the maximally Abelian gauge such terms have been found to give leading order contributions. In order to provide a ?rst step towards inclusion of two-loop terms, in particular the sunset diagram, into a semi-perturbative study, a sunset diagram in a scalar infrared regulated massless theory has been regularized by means of the BPHZ approach. A Dyson-Schwinger equation (DSE) in close analogy to the Mandelstam approximation is constructed, including the sunset diagram instead of Mandelstams one loop term. Finally, the algorithm for solving and renormalizing the DSE is provided.