Bibliographic Metadata

Title
Aspects of confinement in a functional approach to coulomb gauge QCD / Klaus Lichtenegger
AuthorLichtenegger, Klaus Gottfried
CensorAlkofer Reinhard ; Schaefer Bernd-Jochen
Published2010
DescriptionVIII, 207 S. : graph. Darst.
Institutional NoteGraz, Univ., Diss., 2010
Annotation
Zsfassung in dt. Sprache
LanguageEnglish
Bibl. ReferenceOeBB
Document typeDissertation (PhD)
Keywords (GND)Coulomb-Eichung / Einschluss / Quantenchromodynamik / Coulomb-Eichung / Einschluss / Quantenchromodynamik / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-25047 Persistent Identifier (URN)
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Aspects of confinement in a functional approach to coulomb gauge QCD [5.06 mb]
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Abstract (German)

Thema dieser Arbeit sind Aspekte des Einschlussmechanismus der Quantenchromodynamik in Coulomb-Eichung.Zunächst wurde die Quark-Gap-Gleichung mit einem infrarot-divergenten Coulomb-Gluon-Propagator D00 untersucht. Als Erweiterungen zu früheren Untersuchungen wurden einige Formen eines infrarot-divergenten räumlichen Quark-Gluon Vertex getestet; die Resultate sind allerdings wenig aussagekräftig. Auf jeden Fall gibt es Evidenz dafür, dass ein gewisses Ausmaß an Infrarot-Dressing notwendig ist, um quantitativ verlässliche Resultate zu erhalten. Die numerischen Studien, die in dieser Arbeit durchgeführt wurden, deuten an, dass weder die Vertexform, die sich aus der näherungsweise gültigen Abel'schen Ward-Takahashi-Identität herleiten lässt noch ein global infrarot-divergenter Vertex für diese Zwecke ausreichen.Außerdem wurden Studien der reinen Eichtheorie bei endlicher Temperatur durchgeführt: Einerseits wurde der Gribov-Zwanziger Zugang auf die ,,nicht-eingeschlossene? Phase der Yang-Mills-Theorie ausgedehnt. Die resultierende Gleichung wurde numerisch gelöst, was die Gribov-Masse liefert. Aus dieser konnten die freie Energie, das Wechselwirkungsmaß und die Volumenviskosität bestimmt werden. Andererseits wurde das asymptotische Infrarot-Verhalten der Dyson-Schwinger Gleichungen in Coulomb-Eichung untersucht. Die Gleichungen liefern für drei Raumdimensionen ein stärker als linear ansteigendes Potential ? ein Resultat, das erst noch verstanden werden muss.Abgesehen von diesen zwei Hauptthemen enthält diese Arbeit eine pädagogische Darstellung einiger Besonderheiten von nicht-Abel'schen Eichtheorien sowie verschiedene kleinere Anregungen und Ergebnisse, etwa einen Vorschlag, die Menge der Eichungen durch Einführung einer geeigneten Metrik zu systematisieren, eine Diskussion der Rolle interpolierender Eichungen und der Verwendung nicht-integrabler Potentiale sowie einen allgemeinen Ausdruck für die Zahl der Komponenten der Tensorzerlegung von Greensfunktionen.

Abstract (English)

The topic of this thesis are aspects of the confinement phenomenon in Coulomb gauge Quantum Chromodynamics.First we investigated the quark gap equation with an infrared-divergent Coulomb gluon propagator D00. As an extension to studies performed so far, some forms of an infrared-divergent spatial quark-gluon vertex have been tested, but the results remain inconclusive. There is, however, considerable evidence that some infrared dressing is required in order to obtain quantitatively reliable results. The numerical studies performed in this thesis indicate that neither the vertex form derived from the approximate Abelian Ward-Takahashi identity nor a globally divergent vertex is fit for this purpose.In addition, finite-temperature studies of pure gauge theory have been performed: On the one hand the Gribov-Zwanziger approach has been extended to the ?deconfined? phase of Yang-Mills theory. The resulting equation has been solved numerically, which yields the Gribov mass. From this, the free energy, the interaction measure and the bulk viscosity have been determined. On the other hand, the asymptotic infrared behaviour of Dyson-Schwinger equations in Coulomb gauge have been analyzed. They yield a more than linearly rising potential for three spatial dimensions ? a result which has yet to be understood.Apart from the two main topics, this thesis contains a pedagogic presentation of some peculiarities of non-Abelian gauge theories and several smaller conjectures and findings: This includes a proposal to systematize the set of gauges by introduction of an approriate metric, a discussion of the role of interpolating gauges and the use of to non-integrable potentials as well as a general expression for the number of components in the tensor decomposition of arbitrary Green functions.