Titelaufnahme

Titel
Aspects of hadronic transitions of mesons and baryons in the Dyson-Schwinger approach to QCD / Valentin Mader
Verfasser/ VerfasserinMader, Valentin
Begutachter / BegutachterinKrassnigg Andreas
Erschienen2010
UmfangII, 75 Bl. : Zsfassung ; graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Dipl.-Arb., 2010
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
DokumenttypDiplomarbeit
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-21241 Persistent Identifier (URN)
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Aspects of hadronic transitions of mesons and baryons in the Dyson-Schwinger approach to QCD [0.7 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

In dieser Diplomarbeit haben wir hadronische Übergänge im gekoppelten Dyson-Schwinger-Bethe-Salpeter Zugang zur QCD untersucht. Wir haben für die effektiven Kopplungsstärken der Rho-Pi-Pi und Delta-N-Pi Übergänge, sowie die zugehörigen starken Zerfallsbreiten des Rho-Mesons und des Delta-Baryons Ergebnisse präsentiert. Im mesonischen Sektor konnten wir die experimentellen Daten zu einer guten Genauigkeit reproduzieren, für die Baryonen führten wir eine erste Untersuchung durch.Beginnend mit den fundamentalen Materiefeldern der QCD, lösten wir die Dyson-Schwinger Gleichung des Quarkpropagators. Dieser Propagator wiederum floss in die Bethe-Salpeter Gleichungen für Mesonen als Quark-Antiquark-, und Diquarks als Quark-Quark-Bindungszustände mit ein. Als Wechselwirkung wählten wir in allen Gleichungen einen gedressten Ein-Gluon Austausch mit einer effektiven Kopplungsstärke, für die alle Gleichungen numerisch gelöst werden müssen. Dieses Setup wurde im letzten Jahrzehnt in der Literatur weit verbreitet genutzt. Aus pädagogischen Gründen haben wir die Quark-Dyson-Schwinger und Meson-Bethe-Salpeter-Gleichungen auch in einem Modell für die effektive Wechselwirkungsstärke untersucht, in dem analytische Lösungen möglich sind. Lösungen für die Baryonen wurden aus einem kovarianten Faddeev-Zugang, welcher zu einer Quark-Diquark-Bethe-Salpeter-Gleichung führt, gewonnen. Die Wechselwirkung in dieser Gleichung ist eine Quark-Austausch-Wechselwirkung, in der ein Quark aus dem Diquark-Bindungszustand mit dem nichtgebundenen Quark ausgetauscht wird.Die numerisch erlangten Amplituden und Propagatoren wurden dann als Input in die Rechnungen der Zerfälle gesteckt. Diesen Rechungen lag das Dreiecksdiagramm zu Grunde, welches einer verallgemeinerten Stossnäherung entspricht. Diese Näherung ist mit der Trunkierung der Dyson-Schwinger und Bethe-Salpeter-Gleichungen konsistent. Aus der Lösung des Dreieckdiagramms wurden dann effektive Kopplung und Zerfallsbreite extrahiert.

Zusammenfassung (Englisch)

In this thesis we investigated hadronic transitions in the coupled Dyson-Schwinger--Bethe-Salpeter approach to QCD. We presented results for the effective coupling strength of the Rho-Pi-Pi and Delta-N-Pi-transitions and the corresponding strong decay widths of the Rho-meson and the Delta-baryon. While for the mesonic transition we reproduced experimental data and obtained reasonable agreement, for the baryonic case we provided a first exploratory study.Starting with the fundamental matter-fields in QCD, we solved the Dyson-Schwinger equation for the quark propagator. This propagator was used as input into the Bethe-Salpeter equations for mesons and diquarks as quark-antiquark and quark-quarks bound states respectively. As interaction we choose a dressed gluon exchange with an effective interaction strength, for which all equations have to be solved numerically. This set-up has been widely used in the literature in the last decade due to its on the one hand symmetry perserving nature and on the other hand numerical tractability. For pedagogical reasons we also investigated the quark Dyson-Schwinger and meson Bethe-Salpeter equations in a model for the effective interaction strength where analytical solutions are possible. Descriptions for the baryons where then obtained via a covariant Faddeev approach which leads to a quark-diquark Bethe-Salpeter equation. The interaction in this equation is not a gluon-exchange, but an iterative exchange of roles between the single quark and the quark inside the diquark.The numerically obtained amplitudes and propagators where then used as input into calculations of the decays by means of the triangle diagram, which corresponds to a generalized impulse approximation. This approximation is consistent with the truncation of the Dyson-Schwinger and Bethe-Salpeter equations used before. From the solution of the triangle diagram the effective coupling strength and decay width where extracted.