Titelaufnahme

Titel
Bifurkationsphänomene dynamischer Systeme : Analysis und Entwicklung praxisorientierter Modelle / vorgelegt von Maria Karoline Lampert
Verfasser/ VerfasserinLampert, Maria Karoline
Begutachter / BegutachterinRing Wolfgang
Erschienen2010
Umfang106 Bl. : Zsfassung + 1 CD-ROM ; graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Dipl.-Arb., 2010
Anmerkung
Zsfassung in engl. Sprache
SpracheDeutsch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (GND)Verzweigung <Mathematik> / Dynamisches System / Verzweigung <Mathematik> / Dynamisches System / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-16097 Persistent Identifier (URN)
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Bifurkationsphänomene dynamischer Systeme [0.94 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

In der vorliegenden Arbeit werden Bifurkationsphänomene dynamischer Systeme untersucht. Im theoretischen Teil werden grundlegende Begriffe und Zusammenhange aus der Literatur erarbeitet, wobei das Hauptaugenmerk auf der Hopf-Bifurkation liegt. Im zweiten Teil werden Modelle für dynamische Systeme entwickelt. Konkret werden ein Beispiel für ein kontinuierliches und ein Beispiel für ein diskretes dynamisches System modelliert. In diesen Modellierungen findet sich die Verknüpfung der theoretischen Basis des ersten Teils mit der praxisorientierten Anwendung, was sich in den entwickelten Modellen widerspiegelt. Das diskrete dynamische System, welches ein Modell zur Abbildung von Meinungsverläufen in Diskussionen ist, wurde experimentell mit zwei diskutierenden Gruppen evaluiert. Die Ergebnisse dieser Forschung dienen dem Abgleich des Modells mit der Wirklichkeit und somit der Überprüfung der Realitätsnähe und Einsetzbarkeit. Dabei wurde festgestellt, dass das Modell flexibel auf unterschiedliche Meinungsverläufe reagieren kann, und die realen Entwicklungen somit adäquat wiedergegeben werden können. Ausblicke auf mögliche Anknüpfpunkte für weitere Forschungen und die Optimierung des Modells finden sich schließlich im Schlussteil dieser Arbeit.

Zusammenfassung (Englisch)

The following thesis will examine bifurcation phenomena in dynamical systems. In the theoretical part, basic terms and relations found in literature will be elaborated, focussing on the Hopf bifurcation. In the second part, two models for dynamical systems will be developed, namely one example of a continuous and one of a discrete dynamical system. These modellings illustrate the link between the first part's theoretical basis and the practiceoriented application, reected in the models. The discrete dynamical system, a model displaying the course of opinion during a discussion, was experimentally evaluated. These research findings will serve to align the model with reality and therefore verify its applicability and relation to actuality. In the process, I found that the model is able to respond exibly to different courses of opinion and that genuine developments can be adequately illustrated. The last part of this thesis will point out perspectives on possible starting points for further research and improvement concerning this model.