Titelaufnahme

Titel
Excitonic effects in solids : time-dependent density functional theory versus the bethe-salpeter equation / Stephan Sagmeister
Verfasser/ VerfasserinSagmeister, Stephan
Begutachter / BegutachterinAmbrosch-Draxl Claudia ; Hohenester Ulrich
Erschienen2009
UmfangX, 174 S. : Zsfassung ; graph. Darst.
HochschulschriftGraz, Univ., Diss., 2009
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (GND)Festkörper / Exziton / Festkörper / Exziton / Online-Publikation
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-13798 Persistent Identifier (URN)
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Zusammenfassung (Deutsch)

Das Ziel dieser Arbeit ist es zwei state-of-the-art Methoden zur Untersuchungvon exzitonischen Effekten in Festkörpern, nämlich ZeitabhängigeDichtefunktionaltheorie (TDDFT) und Vielteilchenstörungstheorie (MBPT), fürausgewählte, einfache Gap-Systeme sowie für halbleitende Polymere, zuvergleichen. Innerhalb der TDDFT wird der Linear-Response Formalismusverwendet und die Dyson Gleichung für die Dichte-Dichte Response-Funktiongelöst. Innerhalb der MBPT wird die Bethe-Salpeter Gleichung (BSE) für dieElektron-Loch Korrelationsfunktion gelöst. Als letzter Schritt wird diedielektrische Funktion (DF) berechnet.Beide Methoden berücksichtigen exzitonische Effekte, welche durch dieWechselwirkung von Elektron-Loch Paaren verursacht werden. Innerhalb der TDDFTsind diese im exchange-correlation (xc) Kern enthalten, währenddiese für die MBPT im Wechselwirkungskern der BSE zu finden sind. Es werdenKohn-Sham Wellenfunktionen, welcheinnerhalb der linearized augmented plane wave (LAPW) Methode bestimmt werden,für die Berechnung aller relevanten Größen des Formalismus verwendet.Verschiedener Näherungen für den xc Kern werden studiert und es wirdfestgestellt, dass für GaAs und Si einfache semi-empirische Modelle für den xcKern zu einer DF führen, welche in Übereinstimmung mit demResultat der BSE ist. Für LiF, ein System einem stark gebundenen Exciton,fürt nur ein von der BSE abgeleiteter xc Kern zu einem vernünftigen Ergebnis,welches jedoch eine kleine Diskrepanz zum Ergebnis der BSE aufweist.Schlussendlich werden die halbleitenden Polymere Poly-acetylene (PA) undPoly(phenylene-vinylene) (PPV) untersucht. Für beide Materialien stellt sich dasKonzept der semi-empirischen Näherungen für den xc Kern als mehrdeutig heraus.Dies liegt in der Niedrigdimensionalität der genannten Polymere.Im Falle von PA, liefert nur ein von der BSE abgeleiteter xc Kerneine DF, welche in guter aber nicht exakter Übereinstimmungmit jener der BSE ist.

Zusammenfassung (Englisch)

The aim of this work is to compare two state-of-the-art methods forthe investigation of excitonic effects in solids, namely Time-Dependent DensityFunctional Theory (TDDFT) and Many-Body Perturbation Theory (MBPT), for selectedsimple gap systems as well as semiconducting polymers. Within TDDFT, the linearresponse framework is used and the Dyson equation for the density-densityresponse function is solved, whereas within MBPT, the Bethe-Salpeter equation(BSE) for the electron-hole correlation function is solved. The dielectricfunction is obtained as a last step.Both techniques take into account the excitonic effects caused by theinteraction of electron-hole pairs. In the former these effects are included inthe exchange-correlation (xc) kernel, whereas in the latter they are located inthe interaction kernel of the BSE. Kohn-Sham single-particle wave functionsobtained from Density Functional Theory within the linearized augmented planewave (LAPW) method are used to calculate all relevant quantities of theformalism.For the simple systems GaAs, Si and LiF are chosen. The role of severalapproximations to the xc kernel is studied and it is found that for GaAs and Sisimple semi-empirical models provide a dielectric function in accordance withthe BSE. For the case of LiF, being a system with a weak screening and astrongly bound exciton, only an xc kernel derived from MBPT yields reasonableresults but still a slight discrepancy to the BSE is observed. Finally, thesemiconducting polymers poly-acetylene and poly(phenylene-vinylene) (PPV) arestudied. For both materials the concept of semi-empiricalapproximations to the xc kernel turns out to be ambiguous due to theirlow-dimensional character.In the case of poly-acetylene, the xc kernel derived from MBPT yields adielectric function which is in close but not exact agreement with the oneobtained from the BSE.