Titelaufnahme

Titel
Transparent boundary conditions for Bogoliubov-de Gennes equations in (1+1)D / vorgelegtvon Mathias Schwendt
Verfasser/ VerfasserinSchwendt, Mathias
Begutachter / BegutachterinPötz, Walter
ErschienenGraz, 2017
Umfangiv, 62 Blätter : Illustrationen
HochschulschriftKarl-Franzens-Universität Graz, Masterarbeit, 2017
Anmerkung
Zusammenfassungen in Deutsch und Englisch
SpracheEnglisch
DokumenttypMasterarbeit
Schlagwörter (GND)Bogoliubov-de Gennes-Methode / Randbedingung <Mathematik>
URNurn:nbn:at:at-ubg:1-111494 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
 Das Werk ist frei verfügbar
Dateien
Transparent boundary conditions for Bogoliubov-de Gennes equations in (1+1)D [2.42 mb]
Links
Nachweis
Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Die vorliegende Arbeit befasst sich primär mit der Herleitung und Implementierung von transparenten Randbedingungen für die zeitabhängige Bogoliubov-de Gennes Gleichungen. Konkret werden supraleitende s- und p-wave Systeme betrachtet. Zur Diskretisierung dieser Gleichungen wird die Crank-Nicolson Methode herangezogen. Eine von van Dijk und Toyama für die Schrödingergleichung entwickelte Diskretisierungsmethode wird ebenfalls auf die s-wave Bogloloibov-de Gennes Gleichungen angewandt. Dieses Scheme ist auf harte Randbedingungen beschränkt. Ein weiterer Teil der Arbeit beschäftigt sich damit, transparente Randbedingungen in das eben erwähnte Schema einzubauen. In dieser Arbeit wird nur die Verallgemeinerung der räumlichen Diskretisierung am Beispiel der Schrödingergleichung durchgeführt. Die erzielten Resultate werden anhand von numerischen Beispielen illustriert.

Zusammenfassung (Englisch)

The central topic of this thesis is the development and implementation of transparent boundary conditions for the time-dependent Bogoliubov-de Gennes equations. Both s- and p-wave systems are treated. The discretization of these equations is carried out within the Crank-Nicolson scheme. A general discretization strategy, introduced by van Dijk and Toyama for the Schrödinger equation, is adapted to the s-wave Bogloliubov-de Gennes equations. Numerical tests are restricted to hard boundary conditions. Another part of this thesis concerns itself with the construction and implementation of transparent boundary conditions in the general scheme mentioned above. This is done for the Schrödinger equation and only the spatial discretization is tackled. Throughout this thesis, numerical tests are employed to illustrate the results.