Der Realitätsbezug kommt im Mathematikunterricht größtenteils zu kurz, da realitätsbezogene Beispiele meist zu komplex sind, um sie in den Mathematikunterricht zu integrieren. Doch gerade der Realitätsbezug macht aus dem Mathematikunterricht einen Unterricht, der motiviert, ein umfassendes Weltbild der Mathematik liefert und hilft die Welt besser zu verstehen. Diese Diplomarbeit beschäftigt sich damit, wie man den Mathematikunterricht im Speziellen bei linearen und quadratischen Funktionen realitätsnäher gestalten kann. Die Modellbildung ist ein geeignetes Verfahren, um die reale Welt mit der mathematischen Welt zu verknüpfen. Hinter der Modellbildung steht ein komplexer Prozess. Das Modellieren im Schulbereich ist für SchülerInnen und LehrerInnen eine neue Herausforderung, die mit einem gewissen Knowhow erlern- und lehrbar ist. In dieser Diplomarbeit wird dieses Wissen erforscht und auch gleich in drei Unterrichtseinheiten, zu dem mathematischen Inhaltsbereich der linearen und quadratischen Funktionen, angewendet. Diese Unterrichtseinheiten werden mit Hilfe von Fragebögen und anhand der behandelten Beispiele analysiert. Dabei wird auf die Schwierigkeiten und auf die Ansichten der Schülerinnen und Schüler gegenüber der Modellbildung eingegangen.

The reference to reality in the education of mathematics is far too little involved in teaching, because most of the time maths problems with a relation to reality are too complicated to solve in a mathematic lesson. The importance of utilizing reality references delivers a comprehensive world view of Mathematics, creating motivational aspects which will help develop more comprehensive understanding of the world. This diploma thesis concerns itself with the mathematical education based on reality especially with linear and quadratic functions. Mathematical Modelling is a suitable type of process, which is translating between the real world and the mathematical world. Modelling is a method, which contains difficulties for pupils and teachers. However, the difficulties are not unsurmountable and understanding can be achieved through knowledge and the correct application of the mathematical modelling. This thesis explores the theory of mathematical modelling. For this diploma thesis I have generated three lessons about mathematical modelling with linear and quadratic functions. These lessons are going to be analyzed with questionnaires and also the approached examples. Thereby the difficulties and the attitudes from the pupils about mathematical modelling are investigated.